عملية الضرب الداخلي للمتجهات تحقق الخاصية التجميعية، يعتبر الضرب الداخلي للمتجهات احد العمليات المهمة في الرياضيات التي يتم من خلالها اجراء العمليات الحسابية على مختلف المتجهات، إذ يتم استخدامه في الكثير من التطبيقات المتنوعة وبالتالي يتم من خلاله إيجاد طول متجه أو زاوية تقع ما بين متجهين أو إيجاد بعض القيم الفيزيائية من المسائل المختلفة، كما يمكننا تعريفه على أنه ضرب المتجهات مع بعضها البعض واستخلاص العديد من الأمور كما انها تستخدم في الشغل وبيان القدرة والمجالات المغناطيسية، كما يسمى في الفيزياء بالضرب الاتجاهي، حيث يتمتع ببعض الخصائص التي تميزه عن الضرب العادي .
عملية الضرب الداخلي للمتجهات
من المهم معرفة أن الضرب الداخلي يختلف اختلافاً عن الضرب العادي، حيث يقوم على ضرب المتجهات مع بعضها البعض وبالتالي تقوم هذه العملية على استخلاص أمور عدة منها: الشغل والفيض المغناطسي، كما يتم هذا الضرب ما بين الاتجاهات، كما تكون نتيجة هذا الضرب عبارة عن متجه متعامد على المستوى الذي ينتمي له المتجهان على عكس ما جاء في الضرب القياسي الذي ينتج عنه كمية قياسية وهذا ما يميزه عن غيره، ويعبر المتجه على مجموعة من الأرقام التي تكون على شكل رأسي وأفقي .
قد يهمك أيضا: العنصر المحايد في عملية الضرب هو
الفرق بين الضرب الداخلي والاتجاهي
يكون الضرب الداخلي يختلف اختلافاً كلياً عن الضرب الاتجاهي إذ يكون ما بين متجهين وينتج عن حاصل ضرب مسقط أحدهما في المتجه الاخر وبالتالي يمكن حسابه من خلال مجموع حاصل ضرب الاحداثيات المتناظرة وهي عبارة عن عملية ثنائية ما بين متجهين في الفضاء الذي يملك على ثلاثة أبعاد، مما ينتج عنه متجه متعامد مع المستوى الذي ينتمي له، كما أن الضرب الاتجاهي يكون ما بين المتجهات في الفضاء وبالتالي ينتج من عملية الضرب الاتجاهي متجه وليس عدداً كما في الضرب الداخلي، بحيث يكون هذا المتجه متعامداً على المستوى الذي يتم الضرب فيه .
إجابة السؤال: عملية الضرب الداخلي للمتجهات تحقق الخاصية التجميعية
- عبارة خاطئة وذلك لأن الخواص الجبرية المختصة بعمليات الضرب الداخلي هي خاصية إبداليه وتوزيعية .
وفي ختام مقالتنا هذه نكون قد وضحنا بعض الأمور المهمة المتعلقة بمفهوم عملية الضرب الداخلي للمتجهات كما وضحنا بعض الخصائص حولها وبالتالي اجبنا على السؤال عملية الضرب الداخلي للمتجهات تحقق الخاصية التجميعية، وكانت الإجابة خاطئة .