الفرق بين المحيط والمساحة، للرياضيات أساسان حيويان هما المنطقة والمحيط، وغالبًا يتم فهمها معًا، ويتم استخدام المفهومان لقياس المساحة المادية لكائن ما، وشكلان أساسيًا لعلوم الرياضيات المتقدمة، ويُفهم المحيط على أنه طول المسار الذي يكون رقمًا مغلقًا بحيثٌ تشير المنطقة إلى المساحة التي تأتي أسفل الرقم المغلق.
الفرق بين المحيط والمساحة
الفرق بين المحيط والمساحة، لكل عملية رياضية وكل قانون رياضي يكون له علاقة ببعض القوانين والعمليات الأخرى، وهنا سوف نقوم بتقديم حل العلاقة بين المساحة والمحيط بإذن الله :
- الإجابة / محيط المستطيل =2×(الطول+ العرض)؛ وبالرموز: ح=2×(أ +ب)؛ حيث: ح: محيط المستطيل. أ: طول المستطيل.
ب: عرض المستطيل.
المحيط هو طول الخط الذي يحيط بشكل ثنائي البعد مثل المربع أو الدائرة
قواعد المساحة والمحيط
الفرق بين المحيط والمساحة، هذه قواعد المساحة والمحيط، التي من خلالها يتم حل جميع العمليات الرياضية التي تخص هذه المسألة، وتستند عليه بعض الحلول :
- مساحة المثلث = 0.5 × القاعدة × الارتفاع.
- محيط المثلث = مجموع أطوال أضلاعه.
- مساحة المستطيل = الطول × العرض.
- محيط المستطيل = 2 (الطول + العرض).
- مساحة المربع = طول الضلع × نفسه.
- محيط المربع = 4 × طول الضلع.
- مساحة متوازي الأضلاع = القاعدة × الارتفاع.
- محيط متوازي الأضلاع = 2 × مجموع طولي الضلعين المتجاورين.
- مساحة المعين = القاعدة × الارتفاع.
- مساحة المعين = 12 × حاصل ضرب القطرين = = 12 × القطر × القطر.
- محيط المعين = 4 × طول الضلع.
- مساحة الدائرة = π× نق2 حيث نق = نصف القطر.
- محيط الدائرة = 2 × π × نق.
- المساحة الجانبية للمنشور القائم = محيط القاعدة × ارتفاع المنشور.
- المساحة الكلية للمنشور القائم = مساحته الجانبية + ( 2× مساحة القاعدة ).
- حجم المنشور القائم = مساحة قاعدته × ارتفاعه.
- القوانين التالية خاصة بالمكعب وشبه المكعب ولكن هذا لا يعني أننا لا نستطيع استخدام القوانين السابقة لهذه المناشير ( المكعب ، شبه المكعب ).
- المساحة الجانبية للمكعب = 4 × مربع طول حرفه.
- المساحة الكلية للمكعب= 6 × مربع طول حرفه.
- حجم شبه المكعب = حاصل ضرب أبعاده الثلاثة.
مساحة قاعدته × ارتفاعه.
حجم المكعب = س × س × س حيث س هو طول حرف المكعب.
ملاحظة : محيط أي شكل = مجموع أطوال أضلاعه.
كيفية حساب المحيط والمساحة
الفرق بين المحيط والمساحة، يعطى محيط المربع بالعلاقة: الضلع × 4. أما مساحته فتعطى بالعلاقة التالية : طول الضلع × طول الضلع.
أمثلة على حساب محيط المستطيل
الفرق بين المحيط والمساحة، من الأمثلة على حساب محيط المستطيل عدة أمثلة وأمثلة، اخترنا لكم مثاليين بسيطين وهما :
- المثال الأول: ما محيط المستطيل الذي طوله 7سم، وعرضه 4سم.
- الحل: بتطبيق القانون: محيط المستطيل =2×(الطول+ العرض)=2×(7+4)=22سم
- المثال الثاني: مستطيل طوله 12 سم، وعرضه 7 سم، فما هو محيطه.
- الحل: بتطبيق القانون: محيط المستطيل =2×(الطول+ العرض)=2×(12+7)=38سم. مساحة المستطيل = (المحيط ×الطول- 2× مربع الطول)/2.
الفرق بين المحيط والمساحة، المحيط هو طول الخط الذي يحيط بشكل ثنائي البعد مثل المربع أو الدائرة، عمومًا يمكن حساب محيط أي مضلع بجمع جميع أطوال أضلاعه، إذا كان المضلع منتظمًا فيعطي علاقات رياضية لتسهيل حسابه.